Entre el 26 y 28 de julio, el académico de la Universidad de Barcelona (España) Javier Diez Palomar, impartió charlas y un seminario en torno a las líneas de investigación que desarrolla y que gran reconocimiento tienen a nivel internacional, como es el enfoque de la Matemática Dialógica.

El también editor de la Revista internacional REDIMAT, compartió la experiencia de trabajo que realiza con las Actuaciones Educativas de Éxito (AEE) en la enseñanza de las matemáticas, desarrollado por el grupo de investigación INCLUD-ED de la Universidad de Barcelona.

¨Esta  sesión comenzó con un énfasis en la necesidad de cambiar nuestra práctica en el ámbito de la educación desde las «ocurrencias» hasta las «evidencias científicas.» A menudo, en el ámbito de la educación, se actúa en base a «una buena idea», o una ocurrencia que «me parece coherente», y no en base a los datos contrastados por la investigación científica seria y rigurosa. Por eso, comencé por poner las bases científicas haciendo referencia a la necesidad de partir de evidencias científicas, y no de ocurrencias¨, señala.

Las AEE se definen como actuaciones educativas de éxito porque son actuaciones que han sido contrastadas por evidencias científicas. Eso quiere decir que existe investigación rigurosa que proporciona evidencias que muestran que una actuación determinada produce éxito en diferentes contextos (universalización), y puede ser transferida de un contexto a otro, con los mismos resultados. Para que una actuación tenga la etiqueta de AEE, debe cumplir cuatro criterios:

1) Estar generando las mayores mejoras de resultados en la práctica

2) Transferencia de ese éxito a muy diversos contextos

3) Que los dos puntos anteriores se hayan demostrado en investigaciones científicas que tienen en cuenta todas las voces

4) Que los tres puntos anteriores se hayan avalado en publicaciones de la comunidad científica internacional.

A continuación compartimos el detalle del trabajo que desarrolló el doctor Diez Palomar:

Los grupos interactivos (GI) son una agrupación de los estudiantes, en el aula, que se caracteriza por ser grupos pequeños de estudiantes, con una persona voluntaria (que puede ser un miembro de la comunidad, por ejemplo), que se decida a facilitar la tarea y preguntar a los niños del grupo que expliquen / justifiquen sus respuestas, pero nunca debe dar esa persona voluntaria la respuesta para no impedir que sean los niños quienes hagan el esfuerzo de resolver la tarea propuesta por el maestro/a.

Los grupos tienen que ser heterogéneos (es decir, que el nivel de los niños tiene que ser diferente), porque si no, no se puede crear una «zona de desarrollo próximo», que según Vygotsky sabemos que es un requisito para que surja el aprendizaje. Durante la clase en la que se están haciendo los GI (por ejemplo, la clase de matemáticas), funcionan simultáneamente varios grupos interactivos. Por ejemplo, en España las clases son de 60 minutos, por tanto, el maestro/a plantea 4 tareas de 15 minutos cada una.

Las cuatro tareas (de matemáticas por ejemplo), funcionan a la vez. A los 15 minutos, los niños de cada grupo pasan a la tarea siguiente, de manera que al cabo de los 60 minutos, han realizado las cuatro tareas. En la charla se ofrecieron varios ejemplos para ilustrar la dinámica que se genera en dichos grupos interactivos, y cómo a través de la interacción los niños argumentan sus respuestas. Cuando las intervenciones de los niños se basan en argumentos con pretensiones de validez, que pueden ser verificados por los miembros del grupo, entonces aparecen más oportunidades de aprendizaje. Cuando esas interacciones vienen marcadas por pretensiones de poder (en el sentido de Habermas), entonces las oportunidades para aprender se reducen. Durante la sesión, se realizaron ejercicios prácticos, y se discutieron ejemplos de actividades en grupos interactivos. También se mostraron datos avalando la mejora de los aprendizajes de los niños en este tipo de agrupaciones.

Formación de familiares y tertulias dialógicas de matemáticas

De acuerdo con la investigación internacional, la participación de las familias tiene un gran impacto positivo sobre la mejora de los resultados de aprendizaje de sus hijos. Ahora bien, no toda participación de las familias en educación tienen el mismo tipo de impacto positivo. En INCLUD-ED se hace una tipología de diferentes formas de participación de las familias (que puede ser encontrada en un documento publicado por el Ministerio de Educación de España, online, así como en un libro de Springer titulado: Successful Educational Actions for Inclusion and Social Cohesion in Europe): participación informativa, consultiva, decisiva, evaluativa y educativa.

Al hablar de la participación de las familias en la enseñanza de las matemáticas, en la charla hablé de las diferentes maneras de entender las matemáticas que tenemos las personas adultas. Para ello, me basé en investigaciones ya clásicas en el ámbito de la educación matemática, como son las de Richard Skemp, que muestran cómo las personas tenemos formas diferentes de aprender las matemáticas (procedural learning / conceptual learning). Usé ejemplos de los «Parent’s Workshops» que fue una línea de investigación en la que participé en Estados Unidos cuando estuve trabajando en la Universidad de Arizona, junto con Marta Civil, y en la que continué trabajando en España a través de mi participación en las Comunidades de Aprendizaje, y también liderando proyectos de investigación en la misma línea.

Otra línea de trabajo, basada en las AEE desarrolladas por INCLUD-ED, son las tertulias dialógicas de matemáticas. La idea de estas tertulias es que se toma un texto clásico (en este caso, de matemáticas, historia de la matemática, etc.). Las personas que participan en la tertulia deciden qué libro tomar, y cuántas páginas leer. Se lee en casa, y el día de la tertulia, se comparte los fragmentos señalados. Se puede señalar un fragmento porque no se entiende, porque ha resultado curioso, porque ha llamado la atención, etc. Hay una persona que coordina la tertulia, es decir, que lleva el orden de las intervenciones, pero que no interviene ella misma. Su rol es dinamizar la tertulia. Al inicio de la sesión, pregunta quién quiere compartir su fragmento. Apunta los nombres en una lista, y va dando turnos de palabra. A cada intervención, la persona lee su párrafo, y luego se abre un turno de palabras, para discutir lo leído. Cuando ya se ha «agotado» el tema, entonces la persona que coordina la tertulia pasa a la siguiente persona en la lista. El proceso comienza de nuevo. La persona que coordina es quien va dando las palabras, asegurando que se prioriza siempre a quien menos interviene, para que todo el mundo pueda participar.

Durante la charla, se pusieron varios ejemplos de discusiones sobre lecturas de matemáticas, y también se hizo una tertulia de un capítulo de un libro de historia de las matemáticas.

Análisis de la interacción desde el enfoque de la matemática dialógica

En esta sesión se hizo una ponencia esencialmente centrada en temas de investigación. Se hizo un repaso del análisis de la interacción desde los trabajos de Vygotsky y colaboradores, pasando por Bruner, Austin, Flecha, Mercer, Hargreaves, Clarke etc., situando el debate en las líneas de investigación actuales.

Se presentó la taxonomía del análisis de los acto de habla (speech acts) como habla dialógica y no dialógica, que es un instrumento metodológico para analizar las argumentaciones que construyen las personas (niños, adultos) cuando resuelven una tarea de matemáticas, y explican cómo la han resuelto. Se pusieron dos ejemplos de análisis realizados, a partir de transcripciones de videos (que se mostraron), usando esta metodología.

El primero, con datos procedentes del laboratorio construido por la Universidad de Melbourne, en el marco del proyecto internacional «Social Unit», liderado por David Clarke, y en el que participo. El segundo con transcripciones del proyecto MSAT, de CREA-Universidad de Barcelona, y liderado por mí mismo. Se repartió una trascripción de dicho proyecto. Se visualizó el video al que corresponde la transcripción, y se realizó una práctica para que los asistentes a la sesión pudiesen usar el instrumento de análisis.

Cabe señalar que esta visita se dio en el contexto de los Seminarios Redes de Investigación en Didáctica de la Matemática, organizado por el Postgrado en Educación Matemática .¨Sobre la experiencia, tengo que decir que fue estupenda. No solo por el trato que me han brindado, sino por la oportunidad de poder participar con los compañeros de Osorno impartiendo tanto el seminario como la charla. Ha sido interesante poder compartir y discutir aspectos relativos a las investigaciones que estoy realizando con diversas personas de todo el mundo. Por otro lado, también me ha gustado conocer los esfuerzos que están realizando tanto Luis como Rigoberto para crear un programa de magister y de doctorado sólido, con un grupo de investigadores e investigadoras que van a ser referente en la didáctica de las matemáticas en Chile. De hecho, creo que ya lo están siendo, con la calidad del trabajo que realizan, y los debates científicos de alto nivel que están promoviendo¨.